魔法公式的来历 数学支撑

所以我只能介绍一下魔方里的数学，以及数学家们是怎么研究魔方的。
因此这个答案里的算法不是适合人类的算法，而是所谓「上帝算法」。http://en.wikipedia.org/wiki/God%27s_algorithm

魔方背后的数学是群论。http://en.wikipedia.org/wiki/Rubik%27s_Cube_group
对魔方六个面的旋转生成一个群，叫魔方群，其中有 43 252 003 274 489 856 000 个元素。
魔方群的子群结构使得解魔方的任务可以被拆解成小任务，并使状态识别与分类成为可能。
群中每个元素都可以用不超过 20 个生成元表示，即理论上可以在 20 步以内解出任何魔方。
这个结果是 2010 年由计算机辅助证明的 http://www.cube20.org/

而最早使用群论解魔方的应该是 Thistlethwaite，他把最坏情况所需步数从超过 100 降到 52。
他的 1981 年左右设计的算法现在已经被消化为人类可用的算法 http://www.ryanheise.com/cube/human_thistlethwaite_algorithm.html
注：魔方最早是 1977 年出现的。

更多人类算法的发现和历史，见 http://en.wikipedia.org/wiki/Optimal_solutions_for_Rubik%27s_Cube http://en.wikipedia.org/wiki/Rubik%27s_Cube#Optimal_solutions